简明扼要带你学位运算

位运算是什么

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

直接对二进制数据进行操作,就称为位运算

位运算的运算方式

  1. 与:&

    运算规则: 相同位的两个数字都为1,则为1;若有一个不为1,则为0。

    运算示例:

    0 0 1 0 1 1 1 0 46
    1 0 0 1 1 1 0 1 157
    ———————————————
    0 0 0 0 1 1 0 0 12
  2. 或:|

    运算规则: 相同位只要一个为1即为1。

    运算示例:

    0 0 1 0 1 1 1 0 46
    1 0 0 1 1 1 0 1 157
    ———————————————
    1 0 1 1 1 1 1 1 191
  3. 异或:^

    运算规则: 相同位不同则为1,相同则为0。

    运算示例:

    0 0 1 0 1 1 1 0 46
    1 0 0 1 1 1 0 1 157
    ———————————————
    1 0 1 1 0 0 1 1 179
  4. 取反:~

    运算规则: ~是一元运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0。

    运算示例:

    0 0 1 0 1 1 1 0 46
    ———————————————
    1 1 0 1 0 0 0 1 225
  5. 左移:<<

    运算规则:a << b就表示把a转为二进制后左移b位(在后面添b个0)。即各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0

    运算示例:

    0011 << 1 => 0110
  6. 右移:>>

    运算规则:各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,各编译器处理方法不一样,有的补符号位(算术右移),有的补0(逻辑右移)

    运算示例:

    0110 >> 1 => 0011

位运算在日常开发中应用

位移枚举

iOS 中,我们有两个枚举类型:NS_OPTIONNS_ENUM。他们两个的本质都是一样的,核心差异就在于是否可以多选

  • NS_OPTION:多个枚举值同时使用按位或 (|) 相加表示进行多选操作。位移不同位数得到值不同即数值代表的枚举值不同, 多个枚举同时使用仍具有唯一性。

  • NS_ENUM:不可多选,唯一互斥性。

位移枚举是什么

位移枚举是一种特殊的枚举,它和普通的枚举的差异就在于是否可以多选

位移枚举的多个枚举值同时使用按位或( | )相加表示进行多选操作。位移不同位数得到值不同即数值代表的枚举值不同,多个枚举同时使用仍具有唯一性。

举例

自定义一个视图 AddLabelView ,创建一个属性,用于定义在什么位置添加 label

// AddLabelView
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, AddLabelPosition) {
AddLabelTopLeft = 1 << 0,
AddLabelTopRight = 1 << 1,
AddLabelBottomLeft = 1 << 2,
AddLabelBottomRight = 1 << 3,
AddLabelAllCorners = 1 << 4
};
@interface AddLabelView : UIView
@property (nonatomic, assign) AddLabelPosition addLabelPosition;
@end
@implementation AddLabelView
- (instancetype)initWithFrame:(CGRect)frame
{
self = [super initWithFrame:frame];
if (self) {
self.backgroundColor = [UIColor greenColor];
}
return self;
}
- (void)setAddLabelPosition:(AddLabelPosition)addLabelPosition {
if (addLabelPosition & AddLabelTopLeft) {
UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
label.text = @"1";
label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
[self addSubview:label];
}
if (addLabelPosition & AddLabelTopRight) {
UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(self.bounds.size.width * 0.5, 0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
label.text = @"2";
label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
[self addSubview:label];
}
if (addLabelPosition & AddLabelBottomLeft) {
UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
label.text = @"3";
label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
[self addSubview:label];
}
if (addLabelPosition & AddLabelBottomRight) {
UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
label.text = @"4";
label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
[self addSubview:label];
}
if (addLabelPosition & AddLabelAllCorners) {
UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 0, self.bounds.size.width, self.bounds.size.height)];
label.text = @"5";
label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
[self addSubview:label];
}
}
@end

创建一个我们自定义的视图,通过 addLabelPosition,控制我们在什么位置显示一个 label

AddLabelView *view = [[AddLabelView alloc] initWithFrame:CGRectMake(100, 100, 200, 200)];
view.addLabelPosition = AddLabelTopRight | AddLabelBottomRight | AddLabelBottomLeft;
[self.view addSubview:view];

通过上面的代码,您应该已经明白了位移枚举的多选是什么概念了,如果真的不明白,欢迎私信。

交换两个变量的值

有两个数字 ab,如何不通过第三个变量交换 ab的值?

  1. a^=ba=(a^b);

  2. b^=ab=b^(a^b) ,由于^运算满足交换律,b^(a^b)=b^b^a 。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的,所以此时b被赋上了 a 的值。

  3. a^=b 就是 a=a^b,由于前面二步可知 a=(a^b),b=a,所以 a=a^b即a=(a^b)^a 。故 a 会被赋上b的值。

代码如下:

int a = 10;
int b = 20;
if (a != b) {
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
NSLog(@"a: %@ -- b: %@", @(a), @(b));
// 输出结果为
// a: 20 -- b: 10

判断奇偶

我们可以根据最未位是0还是1来决定,为0就是偶数,为1就是奇数。因此可以用 ((a & 1) == 0) 代替 (a % 2 == 0) 来判断数字是奇数还是偶数。

for (int i = 0; i < 5; i++) {
NSLog(@"i: %@, 是%@\n", @(i), (i & 1) ? @"奇数" : @"偶数");
}
// 输出结果为
// i: 0, 是偶数
// i: 1, 是奇数
// i: 2, 是偶数
// i: 3, 是奇数
// i: 4, 是偶数

变换符号

变换符号简单来讲就是正数变复数,复数变正数。通过对数字取反加1就可以完成符号的变换。

int a = -10;
NSLog(@"a 变换符号后为:%@", @(~a + 1));
// 输出结果为
// a 变换符号后为:10

  1. 位运算

Title: 简明扼要带你学位运算

Date: 2018.09.06

Author: zhangpeng

Github: https://github.com/fullstack-zhangpeng